“ルベーグ積分”って何?

2016-08-16 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。

Maxima”などで、微分に拘っていたが、・・・・・


ふと、積分もあるナ。---と、思ったり、

突然、連続だが至る所微分不能ってコトもあるって、思い出した。


それで、いろいろ検索していたら、・・・・・

“ときわ台学”の“The 講義”に、
1 ルベーグ流の面積
  1.リーマン積分からルベーグ積分へ

  [1] 解析学の入門書で始めに勉強する定積分はジョルダンの内測度・外測度を
  用いて定義されるリーマン積分 [#] と呼ばれるものです。
  リーマン積分は簡単にいうとある区間で,x軸と関数f(x)で表される曲線とで囲ま
  れる面積を厳密に定義したもので,いわば,古典的な面積という概念の厳密化に
  当たります。ただし,リーマン流の定積分が可能なためには関数f(x)が,
  「区分的に連続」でなければならないという条件がつきます。
  しかしながらこの条件は,“かなり緩やかな”条件で不連続点や微分不可能点が
  たくさんある関数においても“たいてい”クリアすることができます [#]。
  具体的に,どれくらい緩やかかといえば,

   「可算個の不連続点しか持たない有界な関数はリーマン積分可能
        ⇒ 連続な区間ごとに面積を求めてあとでたし合わせればよい。」

  ということになります。
  ここで,可算個とは,“自然数の個数と同程度の無限個”と考えてください。
  詳細は次章で,

  [2] しかし,[0,1]で定義された有界関数 f(x)として:

    x が有理数の時に f(x)=1,
    x が無理数の時に f(x)=0

  と定義される関数(ディリクレ関数)は,
  リーマンの方法を用いて面積を求めることはできません。
  ・・・・・
  ・・・・・

そして、
少し下に、枠で囲まれた部分に、

  “リーマンの面積”の拡張が、“ルベーグの面積”

とある。


一寸脱線するが、
8年前(2008-10-08)の記事“「非ユークリッド幾何学」
で、
ユークリッド(Euckid)幾何学」と「リーマン(Rieman)幾何学
について書いていた。


元に戻って、
上記の“ときわ台学”の記事に、“ディリクレ関数”の記述があるが、・・・・・

こんな記事:「連続性と微分可能性 (1)
  ・・・・・
  ・・・・・
  実関数 f(x) の値が存在する各点において、
  以下の3つのいずれかである。
    (1) 連続かつ微分可能である
    (2) 連続でも微分可能でもない
    (3) 連続だが微分可能でない
  数学で習う関数の多くは、
  いたるところで(任意の x について)(1)になっている。
  ・・・・・
  ・・・・・
  ディリクレの関数は十分病的だが、いたるところで(3)、
  つまり連続なのにどこでも微分できないという、
  もっと病的な関数も存在する。
  その例として最初に考案されたのはワイエルシュトラスの関数。
  ・・・・・
  ・・・・・
もあった。

それで、
“ワイエルシュトラス関数”に関しては、
ウィキペディア


それから、
“科学教育研究生 国内短期留学 報告書”に、
セレリエの関数

  その他の微分不可能な関数に関して

  ワイエルシュトラスが世界で最初に,連続かつ微分不可能な関数を作り出し,
 当時の学会を驚かせたが,後になってワイエルシュトラス以前にも微分不可能な
 曲線は,少なくとも2人によって考え出されていたことが分かった。
  セレリエは,1860年以前に以下のような関数を考えていたが,残念なことに
 これが公にされたのは,彼の死後の1890年になってからであった。
  ボルツアノはもっと古く,1830年以前に,幾何学的作図によって,この種の
 関数の存在を示したことが,1921年に発見された。

 ・・・・・

が載っていた。


で、結局なんなんだ???

自分でも分からなくなってきた。


本日はここまで。


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160627
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S4:Stanford Stratified Structure Solver

2015-12-24 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。

“Python”&“磁場解析”に関するサイトが無いのか?
と思い立ち、
「Python "magnetic field" simulation」で検索した。

すると、
「S4 1.1 documentation」の「Python API reference
が見つかった。

「S4 1.1 documentation」の「Introduction to S4」には、

  S4 (or simply S4) stands for
   Stanford Stratified Structure Solver,
   a frequency domain code to solve
   the linear Maxwell's equations in
   layered periodic structures.
  Internally, it uses Rigorous Coupled Wave Analysis
   (RCWA; also called the Fourier Modal Method (FMM))
   and the S-matrix algorithm.
  The program is implemented using a Lua frontend,
   or alternatively, as a Python extension.
  S4 was developed by Victor Liu of the Fan Group in
   the Stanford Electrical Engineering Department.

===(例の如く翻訳)

  S4 (または単に S4) スタンフォード成層構造ソルバー、
   多層周期構造における線形マクスウェルの方程式を解くための
   周波数ドメイン コードの略です。
  内部的には、それを使用して、厳密結合波解析 (乾式; フーリエ
   モード法 (FMM) とも呼ばれます) と S 行列アルゴリズム。
  Lua のフロント エンドを使用してプログラムを実装
   または Python 拡張としても。
  S4 は、スタンフォード大学電気工学科におけるファンの
   グループのビクター劉によって開発されました。

???(ダメですネ)

だいたいの意味は、・・・・・

  S4 とは、Stanford Stratified Structure Solver のことで、
  周波数ドメインにおける線形マクスウェル方程式を解くためのもの。
  ・・・・・
  ・・・・・
  フロント エンドに Lua を使用しており、
  または Python 拡張もある。
  ・・・・・
  ・・・・・


そして、
次の「What can it compute?」=「S4 では何を計算出来るのか?」
には、

  S4 can compute transmission, reflection, or absorption spectra
   of structures composed of periodic, patterned, planar layers.

===(これも、例の翻訳)

  S4 は、透過、反射、または構造物の吸収スペクトルから成る
   周期、パターン、平面レイヤーを計算できます。

???(やはり、ダメ?)


つまりは、“電磁界”/“電磁場”についてであって、
<紙>の意図した“磁場”/“磁界”についてでは無かった。

残念。
他をあたってみよう。

これはこれで面白そうなので、ブックマークした。


本日はここまで。


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151212

Avogadro:Auto Optimization

2015-10-21 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。

Avogadro Auto Optimization
と検索すると、

「YouTube」の動画:「Avogadro Auto Optimization
が見つかる。

動画の最初に出てくる、
スポットライトが当たっている「E」の様なボタンで指定できる。

これ、
適当な構造を作って、
「Start」ボタンで実行させると、

途中、
「指マーク(F10)」ボタンで、マウスドラッグでも即時反応し、

また、
「鉛筆マーク(F8)」ボタンで、Atomを追加/削除させても即時反応する。

なかなか面白い機能だ。


一通り見終わったので、・・・・・

右に目を移すと、
Avogadro: Geometry optimizations」なんて
のもある。



最初の検索に戻ると、・・・・・

他に、
Molecular Modeling Basics
と云ったブログがある。

此によると、複数の“水分子”でも行ける!!


で、本家マニュアル:
AutoOptimization Tool
があった。



更には、
“www.ncbi.nlm.nih.gov”の、
“PubMed Central (PMC)”の「PMC3542060」:
Avogadro: ・・・ editor, visualization, and analysis platform
これは一読の価値があるものだ。


本日はここまで。


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151016

Python 学習:RDKit パッケージ

2015-10-15 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。

Avogadro”でも、
「分子構造の最適化」ができる。
--→<紙>さんLoG

これは、
MOPAC”のMO(Molecular Orbital:分子軌道)法と違って、
MM(Force Field:力場)法ですね。

そして「Avogadro」の、
Tutorials:Drawing molecules」にある如く、
MMFF(Merck Molecular Force Field)法などですね。


そこで、
Python パッケージに、構造最適化パッケージがないか探してみた。
MMFF atom」で検索したら、
上位に、
Getting Started with the RDKit in Python
があった。
RDKit」ですか!

チュートリアルには、

  ・・・・・
  ・・・・・

  Working with 3D Molecules
  ・・・・・
  ・・・・・
  Note that the conformations that result from
   this procedure tend to be fairly ugly.
  They should be cleaned up using a force field.
  This can be done within the RDKit using its implementation of
   the Universal Force Field (UFF).
  ・・・・・
  ・・・・・
  The RDKit also has an implementation of
   the MMFF94 force field available.

などとある。


早速導入!!!

ダウンロードのページから、
「RDKit_2015_03_1.win32.py27.zip」(21.9 MB) をダウンロード。

Python インストール場所の
  D:/TOOL/WinPython32_2763/
に展開した。
それから、
  /RDKit_2015_03_1/Docs/Book/Install.rst ファイル
の「Installation of RDKit binaries」節の記述に従って、
パス設定をした。

だが、以上の面倒な事はイラなかった。


何処かに展開して、
できた中の /rdkit/ 以下の 704 ファイル 33.8MBを
丸ごと、
  /WinPython32_2763/python-2.7.6/Lib/site-packages/
以下にコピーするだけでOKだった!


さて、動作確認:

日化辞Webサイトから、
“ベンゼン”をダウンロード:「J2.375B.mol」
これは、 'C' 6ヶのみ定義されているもので、
C-C間の距離が短い?

そこで、
(1)水素を付加し、
(2)構造最適化。
# -*- coding: utf-8 -*-
from rdkit import Chem
from rdkit.Chem import AllChem

m = Chem.MolFromMolFile('J2.375B.mol') # 入力
print Chem.MolToMolBlock(m) # 入力確認

m2 = Chem.AddHs(m) # 水素付加
AllChem.EmbedMolecule(m2)
AllChem.MMFFOptimizeMolecule(m2) # 構造最適化
print Chem.MolToMolBlock(m2) # 結果確認

OT = open( 'out.mol','w')
print >>OT, Chem.MolToMolBlock(m2) # ファイル出力
OT.close()


動作確認OK!!!


本日はここまで。


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150910

ELF/MAGIC 使用記:「.mag」ファイルの仕様

2014-10-27 :  理科部 部活
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「化学業界」が、3日前夕方トップに返り咲いた。
「Firefox」が、昨日朝方5位にダウン。
相変わらず、毎日の如く bg値が増減しているが。
・-・ - -・

さて、本文。

先週(2014-10-20)の記事:
ELF/MAGIC 使用記:「.meg」ファイルの仕様
に続いて、・・・

今度は「.mag」ファイルについて。

「ELF Bench」の、
「ヘルプ」→「オンラインヘルプ」メニューで出てくる中には、
無さそう???
なので、
実行結果を眺めてみた。・・・

ほぼ、以下の様なものでしょうか?

BOOK MAP 2.06
SOLV MAGIC 9.5 YYYYMMDD
UNIT MGR1 M 1.0
・・・・・
*SOL MOME
TITL
MMB8 1 1 ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・
MGR1 1 0 5.0E-03 -5.0E-03 5.0E-03
MGR1 2 0 2.5E-02 -5.0E-03 5.0E-03
・・・・・
M9EG 1 1 1.5E-02 0.0E+00 7.5E-03
M9EB 1 1 0.0E+00 0.0E+00 3.3E-02
M7EP 1 1 1.0E+00
・・・・・
*SOL FIEL
・・・・・
TITL
MGR2 1 0 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
M9GG 1 0 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
M9GB 1 0 3.42E-03 9.34E-20 2.53E-04
MGR2 2 0 1.00E-02 0.00E+00 0.00E+00
M9GG 2 0 1.00E-02 0.00E+00 0.00E+00
M9GB 2 0 2.98E-03 3.94E-19 1.07E-02
・・・・・
BOOK END



と云うことで、“.mag”ファイルの仕様を纏めた。

最初から、
  「*SOL MOME」
の行までは“単位”について?・・・要らない?

  「*SOL MOME」
以降、
  「*SOL FIEL」
までは、
“磁石/磁性体”の情報???
 ・・・結果が欲しいので、此も要らない。

その後の、
  「TITL」
の行の次から、
  「BOOK END」
の行の前まで。
これは、3行で1組の様だ?

MGR2 1 0 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
M9GG 1 0 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00
M9GB 1 0 3.42E-03 9.34E-20 2.53E-04



最初の“MGR2”は(空間の)座標データ。

次の“M9GG”は?・・・分からない(汗; ・・・ 要らない?!

3つ目の“M9GB”
これは、その点での「磁束密度」ベクトル値の様ダ。

---------- これだけ、
分かれば、・・・

これらを抜き出せばイイ!!!


空間の座標(MGR2値)と、其処での磁束密度(M9GB値)ベクトル
から、例えば「vtk」ファイルを作れる。

つまり、
ブログ内“VTK”検索結果
ですね。


本日はここまで。


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140907

ELF/MAGIC 使用記:「.meg」ファイルの仕様

2014-10-20 :  理科部 部活
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  システムエラーが発生しました。
  申し訳ありませんがもう一度操作をやり直してください。
と出て、分かりません。(これは、昨日夕方から?)
(最新の状態)昨日朝方の状態では、
5、2、0、1、1、 0、0、0、0、0(41)で、換算ポイント 72pt 。
3日前の昼前に「Firefox」が5位にアップ。
その後は、目立った変化は無し?
だが、相変わらず、毎日の如く bg値(&ランク)が増減しているが。
・-・ - -・

さて、本文。

先週(2014-10-13)の記事:
ELF/MAGIC 使用記:「.mei」「.mai」ファイル仕様
から、

最低限の情報による“モデル定義”ファイルを元にして、
「.mei」ファイル、「.mai」ファイルを組立・生成し、
“ELF/MAGIC”の“MESH”“MAGIC”を呼出(実行)して、
結果の“.mag”ファイルから欲しいデータを抽出する。

といった、フローで実行する 'Python' プログラムを作った。


ここで思ったのは、
どうせ、'Python' プログラムで行うなら、
「.mei」ファイルに変換・生成するのでは無くて、
初めから「.meg」ファイルを組立・生成してしまえば、
“MESH”の実行無しで、“MAGIC”の実行ダケとなる。


と云うことで、“.meg”ファイルの仕様を学習した。

「ELF Bench」を立ち上げ、
「ヘルプ」→「オンラインヘルプ」メニューで出てくる、
HTML文書“ELFシリーズ2.30 オンラインヘルプ”の
“ELF/MAGIC リファレンス”を見た。

  ・・・・・
  ・・・・・
  第2章 形状・空間点データの入力
  ●2.1 megファイルフォーマット
  ・・・・・
  ・・・・・

の学習ですね。


最初の、「2.1 megファイルフォーマット」からは、

BOOK MEP 1.32
MGR1 1 0 0.0 0.0 0.0
MGR1 2 0 2.0 0.0 0.0
MGR1 3 0 0.0 0.0 5.0
MGR1 4 0 2.0 0.0 5.0
MMR4 1 1 1 2 4 3
MGR2 1 0 0.0 0.0 8.0
MGR2 2 0 1.0 1.0 8.0
BOOK END


の様なものと云うこと。


それで、・・・・・

  2.3 要素データ名一覧

から、注目すべきものをピックアップ。

「磁性体要素」では、
・MMB8 : 六面体要素(8節点)
・MMR4 : 軸対称四辺形断面要素(4節点)

「磁石要素」では、
・MWL8 : 非線形磁石六面体要素(8節点)
・MWR4 : 軸対称四辺形断面非線形磁石要素(4節点)

これらの接点座標は、“MGR1”で定義する。


一方、
求めたい“空間点の「座標データ」”は、
“MGR2”で定義する。


---------- これだけ???


ここで、前回迄には知らなかった、
“軸対称四辺形断面”の (磁石)要素
って、何???


Z軸を回転軸とした“回転体”(円筒形/円柱形)
を、
(Y軸原点を通る)XZ平面で切った時の“四辺形”
で定義するもの。


---------- これだけ
分かれば、此までに出てきた直方体や円柱形磁石、
更には、これに磁性体をプラスしたモデルが扱える。


よ~し、最初に書いた'Python' プログラム
を改造しよう。

そして、使ってみよう。


本日はここまで。


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140904,07

ELF/MAGIC 使用記:「.mei」「.mai」ファイル仕様

2014-10-13 :  理科部 部活
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この3日間、目立った変化無し。
ただ「グルコサミン」「Firefox」の bg値は毎日の如く増減しているが。
・-・ - -・

さて、本文。

先週(2014-10-07)の記事:
ELF/MAGIC 使用記:概要&インストール
の続き。


前回記事で、
  ・・・・・
  ・・・・・
  先ずモデル定義の「.mei」ファイルを作り、
  “ELFBench”の“H”ボタンか、“実行”メニューの“MESH”で、
  「.meg」ファイルに変換する。
  これが、モデルの構造(磁性体等々と、計算したい場所の情報)

  それから、
  磁性体等々の属性定義の「.mai」ファイルを作り、
  “ELFBench”の“M”ボタンか、“実行”メニューの“MAGIC”で、
  「.mai」+「.meg」により、シミュレーションを実行する。
  結果として、「.mag」等々ができる。

  「.mai」ファイルでは、
  磁性体の“B-H特性”やスケール(座標メッシュ単位)を定義する。
  ・・・・・
  ・・・・・
と書いた。

それで、
.mei」「.mai」両ファイルの仕様について纏めてみた。

今月初め(2014-10-03)の記事:
PDF 文書:永久磁石モデル
で書いた、PDF文書「永久磁石モデル」にある“磁石モデル”
をサンプルにした。

.mei」の基本形???
(行先頭が '*' はコメント行)

***** MAGNET
G30 1 -2 -2 -5
G30 2 2 -2 -5
G30 3 2 2 -5
G30 4 -2 2 -5
G30 5 -2 -2 5
G30 6 2 -2 5
G30 7 2 2 5
G30 8 -2 2 5
E80 1 1 2 3 4 5 6 7 8

***** OUTPUT 1
OG 1 8 MGR1
OE 1 1 MWL

***** CLEAR MEM
CG 1 100
CE 1 100

***** FIELD
G30 1 0 0 10
G30 2 0 0 6
G30 3 0 0 5.1

***** OUTPUT 2
OG 1 3 MGR2


最初に直方体の磁石を定義。
'G30' で、点の番号と3次元座標を定義。
そして、'E80' で、反時計回り&磁極向きを、
エレメント番号と、構成する8つの点の番号で指定。

次に、上記定義結果を出力。
'OG' で、8つの点を(番号 1 から 8 で) 'MGR1' で出力。
'OE' で、1つの磁石(エレメント)を(番号 1 から 1 で) 'MWL' で出力。

ここで、以上の点番号&エレメント番号をクリア
'CG' 、'CE' で。
(大きく指定することは可能なので) 番号 1 から 100 で

今度は、求めたい場所(点)について、
'G30' で、点の番号と3次元座標を定義。

そして、
'OG' で、3つの点を(番号 1 から 3 で) 今度は'MGR2' で出力。

以上で、基本形としては、完了。
他に、丸型磁石とか、磁性体とか、各種バリエーションあり。


***********************************

.mai」の基本形???
(行先頭が '*' はコメント行)

***** MOMENT
SOL MOME
GSCA 0.001

HBUN 1 A/M T
HBCU 1 -1026550 0
HBCU 1 0 1.35

ECHO OFF
DMEG
END

***** FIELD
SOL FIEL
GSCA 0.001

ECHO OFF
DMEG
END


先ず、
'SOL MOME' で、「モーメント計算指示」

次に、
'GSCA 0.001' で、座標値のスケール。
これで、「ミリメートル」単位と指定。

'HBUN'~'HBCU' の3行で、
磁石の、残留磁束密度と保磁力を指定。
・・・保磁力は、(A/m 単位で)、マイナス記号を付けて指定
・・・残留磁束密度は、(T 単位で)指定。

'ECHO'~'END' の3行は、
このまま指定。
(情報は、~.meg ファイルから読み込む。と云うこと)


一方、
'SOL FIEL' で、空間の磁束密度を計算セヨ
と指示する。
次の
'GSCA' は、磁石と空間を別々に指定できるので、
ここでも、「ミリメートル」単位と指定。

また、
'ECHO'~'END' の3行は、
このまま指定。
(情報は、~.meg ファイルから読み込む。と云うこと)


以上の様に、2つのファイルを作ると、
ELF/MAGIC を実行できる。


結果は、「.mag」にある。


幾つかのツールでの結果は、
PDF 文書:永久磁石モデル
で書いているが、
今回の結果は、・・・

51.742mT、383.151mT、625.862mT となった。

これは、元のPDF文書の値と比べて、
それぞれ、1.00156倍、1.015倍、1.02倍
ですね。
磁石表面に近いほど、違いが大きくなる。


本日はここまで。


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140821

ELF/MAGIC 使用記:概要&インストール

2014-10-07 :  理科部 部活
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この4日間、殆ど変化無し。
ところで、この数日間は blogram システムは混雑が多発しているような?
・-・ - -・

さて、本文。

先月下旬(2014-09-21)の記事:
空間磁束密度算出ツールもう1つ
で、
  ・・・・・
  ・・・・・
  それから、
  これに続く記事では、・・・
    磁場解析ソフトELF/MAGIC使用記
    2001年に株式会社エルフの磁場解析ソフト「ELF/MAGIC(MINI)」を購入しました。
    今まではノートに書いたり頭の中で想像するだけだった磁力線が
    目で見えるというのは画期的なことです。
    (正確に言えばソフトで描画されるのは磁力線ではなく、
     ある点での磁力ベクトルです)。
    これまでに何度か当社のユーザーからの依頼で磁場解析を行いました。
    相対的な比較を行うのにかなり参考になっているようです。
    なかなか難しくて、使いこなすところまでは行きませんが
    実例を挙げて使用記などを書いてみたいと思います。
    ・・・・・
    ・・・・・
  2001年からは、可成りな時間が経過しているが、・・・
  実は、
  <紙>も「ELF/MAGIC(MINI)」(2004年10月版)を、
  某所で使ったりもしている。
  <紙>もいつか、
  真似をして“使用記”もどきを書きたいナ。
  ・・・・・
  ・・・・・
と書いた。


ここで、その第1回目。


上記の参照記事でも書いているが、
「京浜化学工業」さんの記事では、2001年版のようですね。
で、<紙>が使っているのは、
ELFシリーズ2.30 - 2004年10月 版で、
更にその“mini”版、つまり制限のあるもの。

何が制限されているのか?

“磁性体”などの“エレメント”を定義出来る個数。
これについては、そんなに多くはないので、制限は気にならない?

困るのは、シミュレートする空間点の数が制限されていること。
3次元だと、20×15×10 点は一度にできるかどうか?
場所を変更しながら継続実行を繰り返す必要がある。


それで、何はともあれインストールから。

使用マシンは、
CPU:core i7
メモリ:8GB
OS:Windows 7 Ultimate x64

-・・・ -・-
実は、このマシンに触発されて、
我が家のメイン・マシンも
最後の1台?
にしたのだった。
(OSは、ショボイ? (<紙>にとっては十二分な) Home Premium )
でも、今では、
移行途中ですが
に成っている。
・・・
と云う余計な話しはどうでもいいか。
・-・ - -・

それで、
時代は異なるマシンだが、
インストール結果は、・・・・・
問題なく動くようだ。


“スタート”メニューには、
「ELF」フォルダが出来て、
中に、“ELFBench”“MagFilter2”“Wmap”があった。

デフォルトでインストールしたので、
“C:/ELF”フォルダが出来て、
“C:/ELF/Bin”ディレクトリ内に、11個の「.exe」と1個の「.dll」等があった。

“C:/ELF/Examples/Magic”ディレクトリには20個のサンプル・ディレクトリがある。

初心者?はじめに?(Getting Started)
では、

先ずモデル定義の「.mei」ファイルを作り、
“ELFBench”の“H”ボタンか、“実行”メニューの“MESH”で、
.meg」ファイルに変換する。
これが、モデルの構造(磁性体等々と、計算したい場所の情報)

それから、
磁性体等々の属性定義の「.mai」ファイルを作り、
“ELFBench”の“M”ボタンか、“実行”メニューの“MAGIC”で、
.mai」+「.meg」により、シミュレーションを実行する。
結果として、「.mag」等々ができる。

.mai」ファイルでは、
磁性体の“B-H特性”やスケール(座標メッシュ単位)を定義する。


それで、
.meg」や「.mag」をダブルクリックすると、
“Wmap”が立ち上がって、3D表示される。


これから、
色々と“ELF/MAGIC”の学習を行う???


P.S.
因みに、
「ELF/MAGIC」の現状では、
  シリーズ4.10 - 2013年11月 版
でしょうか。
そして“mini”版は無いようですね。


本日はここまで。


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140819

PDF 文書:永久磁石モデル

2014-10-03 :  理科部 部活
本文の前に、
-・・・ -・-
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「化学業界」3日前の夕方、トップに返り咲いた。
「Firefox」2日前朝方、6位から4位に、だが昨日朝方、6位に戻った。
「Perl」今朝方、トップになった。
相変わらず「グルコサミン」はbg値が増えたり減ったり。
・-・ - -・

さて、本文。


永久磁石に依る空間の磁束密度を求めるツールについては、・・・

先月末(2014-09-27)の記事:
空間磁束密度算出式
で、
  2週間ほど前(2014-09-14)の記事:
  「空間磁束密度算出ツール2題
  や、
  1週間ほど前(2014-09-21)の記事:
  「空間磁束密度算出ツールもう1つ
  で、
  3つのWebサイト内ツールを見つけている。

  今回、“計算式”を見つけた。
  “磁気回路設計資料”なる
  [PDF]文書:j371_circuit.pdf
  内にある“空間磁束密度算出式”です。
  ・・・・・
  ・・・・・
などと書いている。


更にしつこく、「永久磁石 保磁力 磁束計算
で検索していたら、

[PDF] 1 永久磁石モデル 1 はじめに 3次元静磁界解析ソフトウェア …
なる、PDF文書を見つけた。

  永久磁石モデル

  1 はじめに
   3次元静磁界解析ソフトウェアAMPERES V6.3 を用いて、永久磁石まわりの
  磁場計算を行う。AMPERES は境界要素法(BEM)ソルバーと直感的なグラフィカル
  ユーザーインターフェイス(GUI)が組み合わされて、使いやすく精度の良い
  プログラムになっている。BEM ソルバーは従来の有限要素法ソルバーに比べて、
  空間メッシュが不用、開領域に対する人工的な境界が不用など、いくつかの
  優れた特長がある。ここでは、永久磁石まわりの磁場を計算するための、
  モデル形状の作成、物理特性の設定、解析と結果の表示について説明している。

  ・・・・・
  ・・・・・

とある。

この“3次元静磁界解析ソフトウェアAMPERES”とは、某社の有償製品ですか。

それについてはさておいて、

中に書かれている“永久磁石モデル”に興味がある。
このモデル磁石に対する計算結果の“空間磁束密度”はどんなものなのか?

PDF文書に書かれている結果は、
磁石表面から、
5mm、1mm、0.1mm地点で、それぞれ、
51.39mT、377.5mT、613.4mT とある。

これに対して、これまでの
「空間磁束密度算出ツール」3つと、
“空間磁束密度算出式”1つ
で、算出してみた。

「NeoMag」社のWebサイト内ツールでは、それぞれ、
44.0mT、294.4mT、498.0mT となった。

「Magfine」社のWebサイト内ツールでは、それぞれ、
41.56mT、307.78mT、502.74mT となった。

「実験室 - 京浜化学工業」のツールでは、それぞれ、
52.0mT、384.7mT、628.4mT となった。

「TDK」社の“空間磁束密度算出式”では、それぞれ、
51.955mT、384.722mT、628.428mT となった。


「NeoMag」社のWebサイト内ツールでは、総じて最低値。
これより数%大きく出るのが、「Magfine」社のWebサイト内ツール
でも、どちらも、他に比べて20%程度小さい。

「実験室 - 京浜化学工業」のツールと
「TDK」社の“空間磁束密度算出式”は完全(?)一致。
そして、「AMPERES」の結果に近い? 2%程度大きい?


本日はここまで。


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140908,17

空間磁束密度算出式

2014-09-27 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。


永久磁石に依る空間の磁束密度を求めるツールについては、・・・

2週間ほど前(2014-09-14)の記事:
空間磁束密度算出ツール2題
や、
1週間ほど前(2014-09-21)の記事:
空間磁束密度算出ツールもう1つ
で、
3つのWebサイト内ツールを見つけている。


今回、“計算式”を見つけた。

“磁気回路設計資料”なる
[PDF]文書:j371_circuit.pdf
内にある“空間磁束密度算出式”です。
この文書は、「TDK」社のもの。


当該文書の3ページ目に、
  2. マグネット中心線上の磁束密度 B(X) 計算式
  B-H カーブが直線か、または屈曲点より上に動作点 Bd がある場
  合、マグネットの外部における磁界分布の様子は、マグネットと
  等しい透磁率を持つ同一断面形状、長さ X の空間を想定し、その
  外周面における閉路電流から発生する磁界と同様に考えることが
  できます。代表形状 3 例について、このことを計算式で表します
  (フェライトマグネット、希土類マグネットにおいて近似式として
  有効です)。

  2-1. 円柱状マグネット
  ・・・・・
  ・・・・・
  2-2. 角柱状マグネット
  ・・・・・
  ・・・・・
  2-3. 円筒状マグネット
  ・・・・・
  ・・・・・

などなど。


それで、これまでの4種類(Webツール3つと今回の算出式)
について、結果を並べてみた。


残留磁束密度:390mT(テスラ)
の磁石について、

円柱状のもの:
円の直径:30mm
円柱長さ:50mm

算出点は、
表面(円中心)からの距離:5mm

とすると、

NeoMag社のWebツール:122.9mT
Magfine社の・・・・:126.46mT
京浜化学…社の ・・:126.5mT
TDK社の文書にある式:126.46mT

尚、
最初の2つのWebサイト内ツールでは、
(フェライト)磁石の型番“Y30BH”/“Y30H-1”を選択。
後の2つのツールでは、
(単位を確認して)“残留磁束密度”値を指定。


そうすると、
<紙>的には、126.5mT = 1,265 ガウス
と云うことですか???

それにしても、
NeoMag社のWebツール
だけ、違っている???
(2.8%ほど小さい)


本日はここまで。


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140902,16

空間磁束密度算出ツールもう1つ

2014-09-21 :  理科部 部活
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・-・ - -・

さて、本文。

1週間前(2014-09-14)の記事:
空間磁束密度算出ツール2題
では、
  ・・・・・
  「永久磁石 磁束密度計算
  で検索してみた。
  1番目に、「NeoMag」社の
  「磁石空間磁束密度と吸着力計算(円柱型)
  が見つかる。
  また、「マグネット専門のマグネット・ジャパンQ&A」が見つかるが、
  このページから“トップ”に行くと、
  「磁気計算器 MAGSPEC Version 1.2
  がある。
  ・・・・・
と書いた。

さらに「永久磁石 磁束密度計算」での検索を続けていたら、・・・

実験室 - 京浜化学工業
があった。

  ご注意1)このページはJavaScriptを使用しています
  ご注意2)(たぶん)計算値と実測値には差が出ます。参考程度にご利用下さい
  表面磁束密度の計算
  磁石の表面からXmm離れた位置の磁束密度を計算します。
  磁石の寸法とBr値を入力してから「計算」ボタンを押してください。
  Brの値は等方性Baフェライトは2000~2300程度、
  異方性Srフェライトは3800~4400程度です。

  ガウスメータ(テスラメータ)の実測値と比較する場合には
  次の点にご注意下さい。
  ・・・・・
  ・・・・・

と云うことで、

  円柱形磁石
  ・・・・・
  ・・・・・
  角柱形磁石
  ・・・・・
  ・・・・・

とある。
これは「空間磁束密度算出ツール」ですね。


<紙>の前記事:
  因みに、
  「1つ目のツール」で、
  円柱型:直径20mm、長さ10mmの「ネオジム磁石:Neo35」
  の中心線上10mm位置での磁束密度は、
    1,057 Gauss
  となった。
  (この磁石の、残留磁束密度は、11,900 Gauss ですか)

これ相当のものについて、
試してみた。

  円柱形磁石
   ・外径 D(mm):20
   ・厚さ L(mm):10
   ・距離 X(mm):10
   ・Br(ガウス):11,900

で計算してみると、

  磁束密度(ガウス) 1,115

となり、5.5%ほど大きい値になった。


そういうことで、
このページもブックマークした。


それから、
これに続く記事では、・・・

  磁場解析ソフトELF/MAGIC使用記

  2001年に株式会社エルフの磁場解析ソフト「ELF/MAGIC(MINI)」を購入しました。
  今まではノートに書いたり頭の中で想像するだけだった磁力線が
  目で見えるというのは画期的なことです。
  (正確に言えばソフトで描画されるのは磁力線ではなく、
   ある点での磁力ベクトルです)。
  これまでに何度か当社のユーザーからの依頼で磁場解析を行いました。
  相対的な比較を行うのにかなり参考になっているようです。
  なかなか難しくて、使いこなすところまでは行きませんが
  実例を挙げて使用記などを書いてみたいと思います。
  ・・・・・
  ・・・・・


2001年からは、可成りな時間が経過しているが、・・・
実は、
<紙>も「ELF/MAGIC(MINI)」(2004年10月版)を、
某所で使ったりもしている。

<紙>もいつか、
真似をして“使用記”もどきを書きたいナ。


本日はここまで。


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140914

静磁場解析ツール:Super Moment

2014-09-18 :  理科部 部活
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-・・・ -・-
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「化学業界」4日前夕方、5位から一気にトップに!?!
「Firefox」2日前朝方、9位から一気に6位にアップ。
だが、翌日朝方、4位にアップ。でも今朝方6位に戻った。
・-・ - -・

さて、本文。

永久磁石の作る磁場/磁界/・・・は???
と云うことで、
一週間前(2014-09-11)の記事:
静磁場解析:OpenFOAM/magneticFoam
では、
何故だか、イマイチ???

そこで、しつこく(?)探していたら、・・・
(日本)国産の
Super Moment
磁気モーメント法静磁場解析プログラム
なるものを見つけた。

  ソフト詳細説明:
  電磁石、永久磁石等を用いた機器の磁場解析を行うプログラムです。
  磁性体の磁気モーメント、磁束密度、電磁力等の計算ができます。
  プリ/ポストプロセッサにより、モデルの作成から計算、結果表示まで、
  一貫した作業ができます。いくつかのサンプルも同梱しました。

  動作OS: Windows 2000/98

そして、ダウンロードのページでは、

  ソフト名: Super Moment2.1
  ファイル: spm21va.exe / 3,601,012Bytes / 2001.12.1

ン。
13年前のもの?!(この手のソフトでは、問題無いかナ?)

これ(Super Moment)について検索してみたが、・・・
他には、見つからない???

大丈夫かナ、・・・

“ものは試し”・・・と、
ダウンロードしてみた。


ホスト・マシンに入れるのは早い。
取り敢えず、(VM)の Windows XP に入れてみた。

「.exe」に成っているが、単なる自己解凍書庫。
中は、
「SETUP.EXE」「README.TXT」他、全6ファイル。

README.TXT を見ると、
インストールは、・・・
  本プログラムのインストールには・・・解凍し、
  "setup.exe"を実行します。
とか。
そして、
  本プログラムはウィンドウズレジストリを使用しています。
  必要に応じて、レジストリエディタで以下の
  レジストリの項目を削除して下さい。
だそうな。

やってみた。
「C:/Program Files/SPMom/」が出来て、
そこに、
「System」と「Samples」の2つがあった。

“スタート・メニュー”には、
“BatSlv”、“ソルバ”、“プリ/ポストプロセッサ”、“マテリアルメンテナ”
の4つ。


最初、
どうやって使うのは分からず、・・・・・放置。


日を改めて、動かしてみた。

“プリ/ポストプロセッサ”を立ち上げ、
「ヘルプ」を見たら、・・・・・

どうも、ここから入るようだ。

手順は、
 1. 構造を定義
 2. 属性を定義
 3. 解析条件を定義
 4. ソルバを起動

とするようだ。

やってみた。

1. 構造の定義
これでは、
(<紙>の意味で)最小モデルは、
先ず、8つの点を定義する。(3次元空間で、x,y,z 座標)
次に、この8つの点をルールに従って、順番にクリックする。

何とか出来たが、・・・

点の定義もウンザリするが、
ルールに従った順番にクリックするのは一苦労。
3次元空間内で、どれがどの点なのかほぼ判別不能
間違えると、立ち上げ直してやり直し???


2. 属性を定義
これは、標準(?)で、残留磁束密度を1テスラとしたみた。
(後で修正することは(<紙>には)出来なかった)
間違えると、立ち上げ直してやり直し???


3. 解析条件を定義
これは、「磁束密度」を選択。


4. ソルバを起動
ヘルプには、
  「ファイル」メニューの
  「編集中モデルの磁気モーメントの計算」を選択すると、
  編集中のモデルの磁気モーメント等を計算する。
とあった。


で、結果をどうやって表示するの?
ヘルプの「解析結果の表示」に、
  計算済のモデルファイルを読み込んだ場合、計算結果が表示できる。
  表示できるのは磁気モーメント、力等の矢印表示、
  透磁率の色分け表示等である。
とあった。が、????

「グラフの取扱い」に、
  メニューより「解析」・「磁場分布」・「グラフ」を選択する事により
  磁場又は磁束密度分布のグラフ表示が行える。
  グラフ上の「コピー」ボタンをクリックする事によりグラフのイメージを
  ビットマップ形式でクリップボードにコピーする事ができる。
  この機能により、ワードプロセッサ等にグラフを貼り付ける事ができる。
そう???

一応表示できた。


計算結果の値を、
前回(2014-09-14)の記事:
空間磁束密度算出ツール2題
の計算器ツールの結果と比較してみた。
Web計算器ツールの値の、大凡 1.066 倍だった。


で“結論”としては、・・・

ダメダコリャ。

使いづらい


残念ながら、
<紙>的には、却下。


本日はここまで。


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140812,0906

空間磁束密度算出ツール2題

2014-09-14 :  理科部 部活
本文の前に、
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「化学業界」3日前午前中に4位にアップしたが、夕方5位に戻った。
・-・ - -・

さて、本文。

前回(2014-09-11)の記事:
静磁場解析:OpenFOAM/magneticFoam
では、上手く計算出来ない???

やりたいことは、
“永久磁石”が作り出す“空間の磁束密度”を知りたい。

そこで、
永久磁石 磁束密度計算
で検索してみた。

1番目に、「NeoMag」社の
磁石空間磁束密度と吸着力計算(円柱型)
が見つかる。

また、「マグネット専門のマグネット・ジャパンQ&A」が見つかるが、
このページから“トップ”に行くと、
磁気計算器 MAGSPEC Version 1.2
がある。

以上2つのWeb版ツールでは、

“円柱型”、“角柱型”、“リング型”などの永久磁石が作る、
表面から“中心線上の”指定位置での“磁束密度”を算出してくれる。


因みに、
「1つ目のツール」で、

円柱型:直径20mm、長さ10mmの「ネオジム磁石:Neo35」
の中心線上10mm位置での磁束密度は、
  1,057 Gauss
となった。
(この磁石の、残留磁束密度は、11,900 Gauss ですか)


また、「2つ目のツール」では、
  111.25 mT  即ち、1,112.5 Gauss
となった。
(この磁石の、残留磁束密度は、1,195 mT 即ち、11,950 Gauss)


これらサイトは、使えますね。

ブックマークしました。

本日はここまで。


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140905

静磁場解析:OpenFOAM/magneticFoam

2014-09-11 :  理科部 部活
本文の前に、
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「化学業界」3日前夕方、5位にアップ。
「Firefox」3日前夕方8位にアップ、だが昨日夕方9位に戻った。
・-・ - -・

さて、本文。

永久磁石の作る磁場/磁界/・・・は???
と云うことで、
静磁場」解析について、
何か良さそうなツールは無いか?
と云うことになった。

60件ほど記事にしている「OpenFOAM」では出来ないのか?

OpenFOAM標準ソルバー一覧
にあった。

最後の方の「電磁気」の区分に、
  magneticFoam : 永久磁石によって生成される磁場用ソルバー
がある。

だが、
OpenFOAM:MS-Windows版まとめ」で書いた、
Windows 版には、全くチュートリアルが無い。

CAELinux 2011:OpenFOAM 決定版?
でも、
「electrostaticFoam : 静電用ソルバー」などの例はあるが、
「magneticFoam」の例は無い。

Web検索でも、・・・同様?
Looking for a magneticFoam working example
  is there anyone having a simple magneticFoam example
   / tutorial / working case that can be shared?
  There is nothing on the subject in the usual tutorial folder!

この質問の回答に、
magneticFoam
があった。

ここに書いてあることを
十分に理解すれば、自分でもサンプル・ケースを作れる???

なんとか作ってみたつもりだが、
Windows版では、メッシュ分割を細かくすると、エラーになる???

CAELinux2011 では、何とか動いたような???
でも、これでもスケールをメートルからミリメートルにすると、
結果がデタラメ???


作ったのは、

「0」フォルダには、“psi”ファイルだけ。

「constant」フォルダの“transportProperties”は、
magneticFoam
にある“magnets”以下の4行のもの。

そして、適当に“faceZones”を定義。


実行は、
“magneticFoam”に、“-noB”“-noH”を指定。



やはり、ド素人には無理がある???


本日はここまで。


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130321,140814

JSmol:ドラッグ&ドロップで読込

2014-07-14 :  理科部 部活
本文の前に、
-・・・ -・-
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「グルコサミン」昨日昼前に、2位にアップ。
だが今朝方再び、3位にダウン。
・-・ - -・

さて、本文。

当「<紙>さんLoG」内で、
JSmol」と検索すると、
十数件見つかる。

現在常用ホストマシンに導入したのは、
今年初めの事:
JSmol 導入

以来、1月(2014-01-22)の記事:
JSmol で分子構造データ検索
  ・・・・・
  ・・・・・
  ここで、右の方に(赤ワクで示した)
   「Load MOL by NAME」
  なるボタンがある。
  これを、クリックしたら、
  ・・・・・
  ・・・・・
  と出たので、
  「Sodium Nitrate」と入れて「OK」をクリックした。
  チャント、3Dの構造が表示された。
  そこで、
  HTML5のcanvas領域、即ち、JSmol表示領域内で、右クリックし、
  現れるメニューから、
  「表示」->「MOLデータを抽出」
  としたら、
  コンソール窓が現れて、
  ・・・・・
  ・・・・・
  と(3D構造データの)「.mol」ファイルが得られる!
  ・・・・・
  ・・・・・
とか、

2月(2014-02-11)の記事:
「.cif」ファイルの表示では...
  ・・・・・
  ・・・・・
  この物質の座標データは、「5000092.cif」で得られる。
  このファイルの中では、原子は2つしか定義されていない:
  ・・・・・
  ・・・・・
  ですが、1組5原子(アルミが2つ、酸素が3つ)で、
  1ユニットセル内に6組入っているとある。
  つまり、単位格子内には30原子あることになる。
  それで、このファイルを読み込んでみた。
  JSmol・・・・・36原子、54結合。
  ・・・・・
  ・・・・・
とか、

とか。

何度か、ローカルに導入したものを使っている。


ここで、対象物質を表示するときに、
JSmol表示領域に、
物質の「.cif」「.xyz」「.mol」「.pdb」ファイル何れでも、
ドラッグ&ドロップするだけで、ロード・表示してくれる。
コトに(今頃になって)気付いた。


このドラッグ&ドロップでの読み込みは、Web版でも出来る!

因みに、
JSmol 導入
で、
  ・・・・・
  「COD:Crystallography Open Database」
  で、1つ( WO3 )を検索して、
    COD ID:1004057
  を見つけ、
  ・・・・・
と書いた、
「1004057」は表示がショボイ(?)ので、
次のCOD-IDの「このページ」にしたが、
これを開いて、・・・

JSmol表示領域(黒い部分)に、
「.cif」「.xyz」「.mol」「.pdb」ファイル何れでも、
ドラッグ&ドロップしてみる。

チャント、表示される。

これは使えますね。

右クリックメニューから“コンソール”を選んで、
「load ・・・」と入力する手間が省ける。

と云うことで、
本日はここまで。


Python 学習に戻る???


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140711
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