Python 学習:complex(複素数)型データ

2014-06-03 :  PCクリニック
本文の前に、
-・・・ -・-
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特段のランク変動は無し?
・-・ - -・

さて、本文。

先月初め(2014-05-01)の記事:
Python 学習:FFT(高速離散フーリエ変換)
では“複素数値配列”なる用語が出てきた。

Pythonでは、“complex(複素数)型データ”がある。

一寸検索してみると、
「バリケンのPython日記」の、些か古い(2008-07-01)が
数値
が見つかった。

これを参考に、学習した。

Pythonの数値型データには、
int(整数)・・・・・・ 0 とか 1 とか。
float(実数)・・・・・ 1.0 とか 1e0 とか。
complex(複素数)・・・ 2+1j とか -1j とか。
がある。

複素数とは、「実部」+「虚部」の形式で、
「虚部」を表すのに「j」を使う。
これは、(電気系などの)“工学”系で一般的?
<紙>の様な“数学”系では、「i」ですね。
“物理”系はどっちだろう?
“化学”系ではあまり聞かない?

それで、
「j」と云う変数も可能なので、「1j」と“1”は必須。

そして、
  x=1j; y=x**2
とすると、
  y は?
(-1+0j) となる。

そして、「実部」や「虚部」を抜き出すには、
  x.real
  x.imag
とする。


ドキュメント(仕様書)を見ていたら、
(「SciPy.org」の「NumPy v1.8 Manual」)

numpy.real_if_close
  numpy.real_if_close(a, tol=100)
  If complex input returns a real array if complex parts are close to zero.
  “Close to zero” is defined as tol * (machine epsilon of the type for a).
が見つかった。

machine epsilon(計算機イプシロン)
なる用語がある。
  計算機イプシロン(けいさんきいぷしろん、machine epsilon)は、
  浮動小数点数において、「1より大きい最小の数」と1との差のことである。
  機械イプシロン(きかいいぷしろん)とも言う。
  また、それぞれの「イプシロン」はエプシロンとも表記される。
と云うことですか。

また、「Stack Overflow」に、
Format of complex number in Python
なるQ&Aもある。


それで、
「numpy.real_if_close()」では、
第1引数(複素数値)の「虚部」がゼロに近ければ、実数(float)のアレイ(array)を返す。
と云うことですね。
(1つだけの複素数でも、“アレイ”になる!)

そして、“ゼロに近い”かどうかは、
第2引数(tol= )と「machine epsilon」の積で判定する。


それでは、「machine epsilon」とはどんな値?

(Notes に書いてあるが)
Python では、どんなマシンにおいても、
  import numpy as np
  np.finfo(np.float).eps
即ち、
  2.2204460492503131e-16
だそうな。

この値は、
「Stack Overflow」の、
Value for epsilon in Python
にある様に、
  import sys
  sys.float_info.epsilon
と同じ?

参照先:
sys.float_info
これは、「Python 3.41」のドキュメント。
「Python 2.7」は、こっち:
sys.float_info


本日はここまで。

Python 学習は続く、・・・



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