IFS:フラクタル次元の算出

2014-07-03 :  PCクリニック
本文の前に、
-・・・ -・-
現時点での、blogramのランクインカテゴリは、
3、3、1、2、 0、0、0、0、0(41)で、換算ポイント 68pt 。
「グルコサミン」今朝方、首位陥落。日替わり?
「Firefox」先ほど、4位にダウン。
・-・ - -・

さて、本文。

一昨日(2014-07-01)の記事:
フラクタル次元:ボックスカウント法
で、
  ・・・・・
  「IFS fractal dimension calculation using box counting ・・・
  があった。
  ここの「Home Page」リンク先は、
  例の ActiveState Code の
  「Python recipes 578037」ですね:
  「IFS fractal dimension calculation using box ・・・
  ・・・・・
  ・・・・・
  ところで、“IFS”って何?
  Wikipedia(英語)の
  「Iterated function system
    In mathematics, iterated function systems or IFSs are
     a method of constructing fractals;
     the resulting constructions are always self-similar.
    IFS fractals, as they are normally called,
     can be of any number of dimensions,
     but are commonly computed and drawn in 2D.
    ・・・・・
  のことの様ですね。
  つまり、
    “フラクタル画像”を“生成”する“方法”のこと。
    ・・・・・
    どんな次元のものについても云うが、通常は2次元。
  でしょうか?
  ・・・・・
  ・・・・・
と書いた。

上記の最初のリンク先のページの下の方にある
「More Similar Code」を見たら、
2番目に、
IFS fractal dimension calculation - FB36
がある。
これも、Pythonコード。

例の ActiveState Code の
「Python recipes 578048」ですね:
IFS fractal dimension calculation (Python recipe)
  i found this equation in Wikipedia page
   for "List of fractals by Hausdorff dimension".
  The problem is how to calculate the scaling coefficients
   for any given IFS fractal.
  You can see the heuristic I used in the code.
  It gave correct values for all the fractals listed
   except for Centipede it gave 2.27.
  I do not know its correct fractal dimension to compare though.
  ・・・・・
  ・・・・・

これも、前回のレシピ 578037 同様、
早速ダウンロードさせて頂き、
そのままで、実行してみた。

このレシピ 578048 は、前回の 578037 同様、・・・

画像を生成して、
それに対する“フラクタル次元”を計算している。

だが、その“フラクタル次元”は正解値。・・・素晴らしい?!?!


よくよく
ソースを眺めてみると、・・・

最初に、画像サイズを指定し、
それから、生成するフラクタル画像のタイプを指定する。

ここまでは、同じ。

しかし、
次元数を計算している部分では、・・・

生成した「画像」は全く見ていない。
その画像を生成した時の方式(パラメータ)に対応して、
計算していた。ン!


これでは、
他所から持ってきた画像に対しては、
計算できない。


残念ながら、このコードはダメですね。

前書きにあった、
  i found this equation in Wikipedia page
   for "List of fractals by Hausdorff dimension".
は、メモします。

即ち、
List of fractals by Hausdorff dimension

このページに対応する、
日本語のページは、見つけられなかった。


本日はここまで。


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