Python 学習:2次元画像のスプライン補間

2014-12-22 :  PCクリニック
本文の前に、
-・・・ -・-
現時点での blogramのランクインカテゴリは、
6、1、0、1、1、 0、0、0、0、0(41)で、換算ポイント 74pt 。
3日前も<紙>ランクイン・カテゴリでは、bg 値が微動だにして
いなかったが、昨日朝方、大きく変化した。
「C言語」「グルコサミン」が共にトップになり、
「Firefox」がなんと9位から5位に大幅アップ。
・-・ - -・

さて、本文。

先日(2014-12-12)の記事:
Python 学習:scipy.interpolate
で、“スプライン補間”(の内の1次元:曲線)について
学習した。

即ち、
  ・・・・・
  ・・・・・
  「SciPy v0.14.0 Reference Guide」の「SciPy Tutorial」にある、
  「Interpolation (scipy.interpolate)
  これで、学習。
  (1) 1次元補間(interp1d)
    補間の種類を 'cubic' で。
  ・・・・・
  ・・・・・
  (2)1次元Spline補間:手続き的(interpolate.splXXX)
    'splrep' で、補間関数(群)を求めて置いて、
   'splev' で、指定座標での補間値を求める。
  ・・・・・
  ・・・・・
  (3)1次元Spline補間:オブジェクト指向(UnivariateSpline)
  ・・・・・
  ・・・・・

ところで、
同じ「SciPy v0.14.0 Reference Guide」の「SciPy Tutorial」には、

  ・Two-dimensional spline ・・・: Procedural (bisplrep)
  ・Two-dimensional spline ・・・: Object-oriented (BivariateSpline)

があり、
最初の「 ・・・ Procedural (bisplrep)」
については、例題が載っている。

import numpy as np
from scipy import interpolate
import matplotlib.pyplot as plt

# Define function over sparse 20x20 grid
x, y = np.mgrid[-1:1:20j, -1:1:20j]
z = (x+y) * np.exp(-6.0*(x*x+y*y))

plt.figure()
plt.pcolor(x, y, z)
plt.colorbar()
plt.title("Sparsely sampled function.")
plt.show()

# Interpolate function over new 70x70 grid
xnew, ynew = np.mgrid[-1:1:70j, -1:1:70j]
tck = interpolate.bisplrep(x, y, z, s=0)
znew = interpolate.bisplev(xnew[:,0], ynew[0,:], tck)

plt.figure()
plt.pcolor(xnew, ynew, znew)
plt.colorbar()
plt.title("Interpolated function.")
plt.show()



つまり、
x, y と云う(同形の)行列で、それぞれ X座標値、Y座標値を指定し、
z と云う、此も同形の行列で、対応する位置でのZ座標値を指定する。

ここで、
  tck = interpolate.bisplrep( x, y, z, s=0 )
の様にして、2次元スプライン補間(表現)を求める。
なお、「s=0」が“ミソ”(元のz値にピタリ合うかどうか)

そうしておいて、('tck'を用いて)
  Z = interpolate.bisplev( X, Y, tck )
とする。
つまり、
新しいX, Y と云う(同形の)行列で、X座標値、Y座標値を指定し、
Z に、対応する位置でのZ座標値(補間結果)を求める。


これは、
主に、平面画像の“ギザギザ”を“滑らか”にする為に用いる???


本日はここまで。


見ていただいた序でとは厚かましい限りですが、
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