GSL Shell 学習:Linear Least Squares fit

2016-02-04 :  PCクリニック
本文の前に、
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・-・ - -・

さて、本文。(これも Lua 学習)

前(2016-02-03)の記事:
GSL Shell 学習:Random Numbers ( 乱数 )
に続く学習。

今回は「GSL shell documentation」の、
12節(?)「Linear Least Squares fit」(線形最小二乗近似)
について。

  This chapter describes routines for performing least squares fits
   to experimental data using linear combinations of functions.
  The data may be weighted or unweighted,
   i.e. with known or unknown errors.
  For weighted data, the functions compute the best fit parameters
   and their associated covariance matrix.
  For unweighted data, the covariance matrix is estimated
   from the scatter of the points,
   giving a variance-covariance matrix.

===例の翻訳サイトの結果:

  この章では、関数の線形結合を用いた実験データを
   最小二乗フィットを実行するためのルーチンについて説明します。
  データには、加重または加重、
   すなわち既知または未知のエラー可能性があります。
  重み付きデータの機能は、最適パラメーター
   とその関連付けられている共分散行列を計算します。
  加重データ分散共分散行列が分散共分散行列を
   与えることのポイントの散布からと推定されます。

?????


今回は、ドキュメントの丸写し(汗;  <(_ _)>

-- Linear Fit Functions
-- linfit( X, y [, w] )
-- ===========================================

x0, x1, n = 0, 12.5, 32
a, b = 0.55, -2.4
xsmp = |i| (i-1)/(n-1) * x1

r = rng.new()
x = matrix.new(n, 1, xsmp)
y = matrix.new(n, 1, |i| a*xsmp(i) + b + rnd.gaussian(r, 0.4))

-- model matrix for the linear fit
X = matrix.new(n, 2, |i,j| j == 1 and 1 or x[i])

print('Linear fit coefficients: ')
c, chisq, cov = num.linfit(X, y)
print(c) -- ----------------------- -2.4284… と 0.5445…

fit = function(x) return c[1]+c[2]*x end

p = graph.fxplot(fit, x0, x1)
p:addline(graph.xyline(x, y), 'blue', {{'marker', size=5}})
p.title = 'Linear Fit'
これを良く読んでもっともっと学習します。


本日はここまで。


Lua ( GSL Shell ) 学習は続く。


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