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Anaconda 学習:Fitting なら curve_fit

2018-03-02 :  PCクリニック
当ブログ内を「Fitting」で検索して見ると、・・・

Python Fitting」の様に、20件弱見つかる。

中でも、
4年前(2014-03-02)の記事「Python 学習:Fitting」が決定版?

その後、
その3ヶ月後(2014-06-09)に「Python 学習:多項式近似なら“Numpy”で
を書いている。


今回、“matplotlib”の“subplot”を学習している時に、
“コード7区”サイトの「カテゴリ 【python】」を見つけた。

このページの途中に、
  ・・・・・
  ・・・・・

  Numpy
  ・numpy の多次元配列を特定の列(or 行)でソート
  ・python と numpy の配列。追加や削除、ソートなど基本操作
  ・3次元正規分布を Axes3D で描画-python
  ・Numpy の vstack、hstack で配列を連結
  ・python の配列。要素をまとめて論理演算。not、and、or、xor
  ・pythonで共分散行列をもとめるには
  ・最小二乗法でカーブフィッティング。関数3つを使い比べ
  ・Numpy の配列に最大値が複数。インデックスを全て取得したい
  ・Numpyの配列をany、allで全件チェック(python)
  ・Numpyのwhereで配列インデックスを取得
  ・Numpy のデータを astype でキャスト

  ・・・・・
  ・・・・・

が載っていた。

見に行ってみた:

  python でカーブフィッティングをやる関数は1つじゃないようです。
  次の3つを見つけました。
  ・ Numpy の polyfit
  ・ Scipy の optimize.leastsq
  ・ Scipy の optimize.curve_fit
  なぜ3つもあるのか悩みますが、とりあえず使い比べてみました。
  機能に違いがあるのか、使いやすいのはどれか・・・
  ・・・・・
  ・・・・・

1番目(polyfit)と3番目(curve_fit)は上記の如く、当ブログで書いている。
2番目(leastsq)は知らなかった?



一方で、
Python SciPy : 非線形最小二乗問題の最適化アルゴリズム
なるサイトを見つけた。

  今回は非線形最小二乗問題(データ近似問題)の
  SciPy の関数についてまとめます。

  関数について
  SciPy で非線形最小二乗問題を解く関数は表 1 のものがあります。

    表1: 非線形最小二乗問題の最適化アルゴリズム
    関数    説明
    leastsq  Levenberg-Marquardt 法で最小二乗問題の解を求める
    nnls    有効制約法で非負の最小二乗問題の解を求める
    curve_fit leastsq のインターフェースを曲線近似用に変更したもの

  leastsq は MINPACK の LMDIF と LMDER のラッパーで、
  Levenerg-Marquardt 法で最小二乗問題の解を求めます。
  Levenerg-Marquardt 法は Gauss-Newton 法よりも計算回数は増えますが、
  非線形性が強い問題でも安定して収束する方法です。
  そのため非線形最小二乗問題を解く手法として標準的に使われています。

  nnls はパラメータが非負の制約条件のもとで
  最小二乗問題の解を求める方法です。

  curve_fit は leastsq のインターフェースを変えたもので、
  内部では leastsq を呼び出しています。


1番目(leastsq)と3番目(curve_fit)は、上記の如く。
なので、この2つの関係を知った。
だが、2番目(nnls)は知らなかった?が、
イラナイかナ?



今回、今更ながらだが、

Numpypolyfit では、
一部の係数を固定(多分ゼロに)することが出来ない?


それで、
本日の学習結果は、・・・・・

本日のブログタイトルの如くです。
Fitting なら curve_fit で決まりダ。



本日はここまで。


Anaconda ( Python ) 学習は続く。


見ていただいた序でとは厚かましい限りですが、
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